如图，请用尺规作图在中边上找到点，使得（不写作法，保留作图痕迹）.

如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．

数学课上，老师提出如下问题：已知点A，B，C是不在同一直线上三点，求作一条过点C的直线l，使得点A，B到直线l的距离相等.
小明的作法如下：
①连接AB；
②分别以A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧交于M、N两点；
③作直线MN，交线段AB于点O；
④作直线CO，则CO就是所求作的直线l.

老师肯定了小明的作法，根据上面的作法回答下列问题：
（1）小明利用尺规作图作出的直线MN是线段AB的 ；点O是线段AB的 ；
（2）要证明点A，点B到直线l的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，并说明线段 的长是点A到直线l的距离，线段 的长是点B到直线l的距离；
（3）证明点A，B到直线l的距离相等.

如图，已知，，且.
(1)用直尺和圆规作的垂直平分线,交于点，交于点；(要求:不写作法,保留痕迹)
(2)在（1）的条件下，连结AE,若，，求的长.

按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹.）
（1）已知：线段
求作：线段的垂直平分线.

（2）已知：
求作：的角平分线.