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初中数学
题干
如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
B
=30°,
AC
=3,
AD
是△
ABC
的角平分线,
DE
⊥
AB
于点
E
,连接
CE
.求
CE
的长;
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-17 10:45:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,△
ABC
中,∠
C
=90°,点
D
为
AC
上一点,∠
ABD
=2∠
BAC
=45°,若
AD
=12,则△
ABD
的面积为____.
同类题2
如图,在
中,
,
,
是线段
延长线上一点,连接
,过点
作
于
.
(1)求证:
.
(2)将射线
绕点
顺时针旋转
后,所得的射线与线段
的延长线交于点
,连接
.
①依题意补全图形;
②用等式表示线段
,
,
之间的数量关系,并证明.
同类题3
(1)已知
是直角三角形,
,
,直线l经过点
,分别从点
、
向直线l作垂线,垂足分别为
、
.当点
,
位于直线l的同侧时(如图
,易证
.如图2,若点
在直线l的异侧,其它条件不变,
是否依然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(2)变式一:如图3,
中,
,直线l经过点
,点
、
分别在直线l上,点
、
位于l的同一侧,如果
,求证:
.
(3)变式二:如图4,
中,依然有
,若点
,
位于l的两侧,如果
,
,求证:
.
同类题4
如图,
相交于点
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
的度数.
同类题5
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
如图1,在
中,
平分
,
.求证:
小明通过思考发现,可以通过“截长、补短”两种方法解决问题:
方法1:如图2,在
上截取
,使得
,连接
,可以得到全等三角形,进而解决问题
方法二:如图3,延长
到点
,使得
,连接
,可以得到等腰三角形,进而解决问题
(1)根据阅读材料,任选一种方法证明
(2)根据自己的解题经验或参考小明的方法,解决下面的问题:如图4,四边形
中,
是
上一点,
,
,
,探究
、
、
之间的数量关系,并证明
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定和性质