如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△A_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，AD＝

AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△AHD；②HE＝CE；③H是BF的中点；④AB＝HF；其中正确命题的个数为__________个．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-19 07:03:51

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同类题1

如图，若AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．求证：AC＝DB．

同类题2

如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，点Q和F是垂足，连结AB，DE，BD，BD交AE于点C，且AB＝DE，AF＝EQ．

(1)求证：△ABQ≌△EDF；
(2)求证：C是BD的中点．

同类题3

同类题4

如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n²﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，求OE的长；
（3）如图2，若点P（x，﹣2x+4）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．

同类题5

如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动；点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，BE于CD相交于点F，连接PF，设点P运动时间为t（s），
（1）求∠PBE的度数；
（2）当t为何值时，△PQF是以PF为腰的等腰三角形？
（3）试探索在运动过程中△PDF的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

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