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初中数学
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如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.
(1)求证:AE=BD;
(2)请判断△CMN的形状,并说明理由。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 07:26:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在△ABC中,D、E分别是边AB、BC上的点,AE和CD交于点F,且∠CFE=∠B。
(1)如图1,求证:∠AEC=∠CDB;
(2)如图2,过点C作CG⊥AC,交AB于点G,CD⊥CB,∠ACD =∠CAB-∠B,求证:AC=GC;
(3)如图3,在(2)的条件下,CE+CD=AE,CG=
,求线段BC的长。
同类题2
如图,
,
是
边的中点,
于
,
于
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求
的周长.
同类题3
已知在
中,
,过点
引一条射线
,
是
上一点.
(1)如图1,
,射线
在
内,
,求证:
.
请根据以下思维框图,写出证明过程.
(2)如图2,已知
.
①当射线
在
内,求
的度数.
②当射线
在
下方,请问
的度数会变吗?若不变,请说明理由;若改变,请直接写出
的度数.
(3)在第(2)题的条件下,作
于点
,连结
,已知
,
,求
的面积.
同类题4
如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:ED=FD.
同类题5
如图1,
、
两点的坐标分别为
,
,且
满足
,
的坐标为
(1)判断
的形状.
(2)动点
从点
出发,以
个单位/
的速度在线段
上运动,另一动点
从点
出发,以
个单位/
的速度在射线
上运动,运动时间为
.
①如图2,若
,直线
交
轴于
,当
时,求
的值.
②如图3,若
,当
运动到
中点时,
为
上一点,连
,作
交
于
.试探究
和
的数量关系,并给出证明.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定