题库 初中数学
题干
有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法．根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC的面积为16cm2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为___________cm2．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，直线
过点
，
于点
，
于点
，且
，求证：
.
中，
，
是
平分线，交
边于点
. 
. 
上截取
，连接
，
. 
，
，∴
是等腰直角三角形，
∴
. 
边的延长线于点
之间的数量关系，并证明你的猜想. 
，如图1，并在边
上任意取了一点
（点
、点
重合），过点
交
于点
，延长
到
，使得
，连接
交
.
，求
的长度；
到
，再延长
到
，使得
，连接
，
，求证：
.
中，若
平分
，
时，可以得出
，
为
中点，请用所学知识证明此结论．
和等腰
有一个公共的顶点
，如图2，若顶点
与顶点
也重合，且
，试探究线段
和
的数量关系，并证明．
＝__________
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