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初中数学
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如图，
中，
，
，直线
过点
，
于点
，
于点
，且
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 05:14:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
AB
＝
AC
，∠
CAB
＝90°，∠ADC=45°，
AD
＝1，
CD
＝3，则
BD
的长为（ ）
A．3
B．
C．2
D．4
同类题2
如图所示，在四边形
ABCD
中，
BC
＞
BA
，
AD
＝
DC
，
BD
平分∠
ABC
，则∠
A
+∠
C
的度数是_____度．
同类题3
（1）感知：如图1，
AD
平分∠
BAC
，∠
B
+∠
C
＝180°，∠
B
＝90°，易知
DB
，
DC
数量关系为：
．
（2）探究：如图2，
AD
平分∠
BAC
，∠
ABD
+∠
ACD
＝180°，∠
ABD
＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形
ABCD
中，
DB
＝
DC
，∠
ABD
+∠
ACD
＝180°，∠
ABD
＜90°，
DE
⊥
AB
于点
E
，试判断
AB
，
AC
，
BE
的数量关系，并说明理由．
同类题4
如图，
，
，
，直线
过点
交
于
，交
于点
．求证：
．
同类题5
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在
中，点
分别在
上，设
相交于点
，若
，
．请你写出图中一个与
相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在
中，如果
是不等于
的锐角，点
分别在
上，且
．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——其他模型
中，
，
，直线
过点
，
于点
，
于点
，且
，求证：
.
，
，
，直线
过点
交
于
，交
于点
．求证：
．
中，点
分别在
上，设
相交于点
，若
，
．请你写出图中一个与
相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；