题库 初中数学
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小明在学习了“等边三角形”后，激发了他的学习和探究的兴趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一个等边
，如图1，并在边
上任意取了一点
（点不与点
、点
重合），过点作
交
于点
，延长
到
，使得
，连接
交于点
.
（1）若
，求
的长度；
（2）如图2，延长
到
，再延长
到
，使得
，连接
，
，求证：
.
，如图1，并在边上任意取了一点（点不与点、点重合），过点作交于点，延长到，使得，连接交于点.（1）若
，求的长度；（2）如图2，延长
到，再延长到，使得，连接，，求证：.答案(点此获取答案解析）
，∠A=
，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的关系，直接写出结论，不要求证明.
中，点
分别在
上，设
相交于点
，若
，
．请你写出图中一个与
相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
，
，
，直线
过点
交
于
，交
于点
．求证：
．
中，
，
，直线
过点
，
于点
，
于点
，且
，求证：
.
中，
，
是
延长线上一点，点
在
上，且
，请判断并写出
与
之间的关系，并进行证明. 
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