题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
面
，
是线段
上的动点，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
且直线
与
所成的角是
，求出
的长，并求三棱锥
的体积．
，，面， 是线段上的动点，是的中点.（1）证明：
；（2）若
且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
,四边形
为边长为4正方形，四边形
为矩形，且异面直线
与
所成的角为
，求该三棱柱
中，
，
，现将长方形沿对角线折起，使
，得到一个四面体
，如图所示，
与
能否垂直？若能垂直，求出相应
的值；若不垂直请说明理由；
的余弦值.
，
，
，M，N分别是AB，CD的中点，则线段MN的长度为
、
相交于点
，
角，过点
中，
∥
，
，
，
，平面
平面
．
与
，点
为
的体积．