刷题首页
题库
高中数学
题干
若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 09:39:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理: “幂势既同，则积不容异”.意思是:夹在两个乎行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线
绕
轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为
，几何体
的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考察
可以得到
的体积，则
的体积为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA
1
=8，若侧面AA
1
B
1
B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A
1
C
1
，B
1
C
1
的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
同类题3
一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的体积为________．
同类题4
如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
（Ⅰ）问：
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
同类题5
己知直三棱柱
的各顶点都在球
的球面上，且
,
，若球
的体积为
，则这个直三棱柱的体积等于______________
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
，且其体积为
，则
．
绕
轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为
，几何体
的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考察
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
的各顶点都在球
的球面上，且
,
，若球
，则这个直三棱柱的体积等于______________