课本“目标与评定”中有这样一道思考题:如图钢架中∠A=20°,焊上等边的钢条P
1P
2,P
2P
3,P
3P
4,P
4P
5…来加固钢架,若P
1A=P
1P
2,问这样的钢条至多需要多少根?
(1)请将下列解答过程补充完整:
答案:∵∠A=20°,P
1A=P
1P
2,∴∠P
1P
2A=
.
又P
1P
2=P
2P
3=P
3P
4=P
4P
5,∴∠P
2P
1P
3=P
2P
3P
1=40°,
同理可得,∠P
3P
2P
4=P
3P
4P
2=60°,∠P
4P
3P
5=P
4P
5P
3=
,
∴∠BP
4P
5=∠CP
5P
4=100°>90°,
∴对于射线P
4B上任意一点P
6(点P
4除外),P
4P
5<P
5P
6,
∴这样的钢架至多需要
根.
(2)继续探究:当∠A=15°时,这样的钢条至多需要多少根?
(3)当这样的钢条至多需要8根时,探究∠A的取值范围.
