如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）求证：M_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．
（1）求证：△AMC≌△CNB；
（2）求证：MN＝AM+BN．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 07:44:55

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同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝45 º，点O是AB的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F.
（1）如图①，求证：EF＝AE+CF.
（2）如图②，图③，线段EF、AE、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.

同类题2

如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．

（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=

BD；
（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.

同类题3

，垂足分别是点

的长是（）

同类题4

根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．

同类题5

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求证：BD=CE

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