如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）求证：M_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．
（1）求证：△AMC≌△CNB；
（2）求证：MN＝AM+BN．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 07:44:55

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同类题1

小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点

（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．

同类题2

已知，点A，B分别在x轴，y轴上，K（2，2）是边AB上的一点，

（1）如图①，求

的值；
（2）如图②，延长KC交y轴于D，求

的值；
（3）如图③，点P为AK上任意一点（P不与A，K重合），过A作

于E，连EK，直接写出

同类题3

的中点，过点

；
(2)请你判断

的大小关系，并说明理由．

同类题4

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF=

S_△_ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（）
②③

A．①②③④

同类题5

某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,他选择带(3)号玻璃去，配回来的玻璃与原来的恰好一样，请问他选择三号的理论依据是( )

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