如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）求证：M_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．
（1）求证：△AMC≌△CNB；
（2）求证：MN＝AM+BN．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 07:44:55

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同类题1

如图，将平行四边形

折叠，恰好使点

判断四边形

的形状，说明理由．

同类题2

(1)如图(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；
(2)如图(2),将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

同类题3

小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（　　）

同类题4

两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线

在同一直线上，则

两建筑物之间的距离，请说明理由.

同类题5

如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD．

（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：△BFC是等腰三角形。

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