如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BA_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）求证：△CAE≌△BAD；
（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 11:13:20

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同类题1

如图，已知等边

上一点，且

（1）求证：

；
（2）试说明

的位置关系和数量关系．

同类题2

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

同类题3

如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接DE.若M为BC中点，MA延长线交DE于点H，
(1) 求证：AH⊥DE.
(2) 若DE=4，AH=3，求△ABM的面积

同类题4

如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，点E在AB上，点F在BC上，且AO＝3，OE＝OF，∠EOF＝60°，则BF的长是（　　）

同类题5

在同一直线上，已知

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