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在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 06:13:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面A
1
ACC
1
与底面ABC垂直，∠ABC=90
0
，BC=2，AC=
，且AA
1
⊥A
1
C，AA
1
=A
1
A．
（Ⅰ）求侧棱A
1
A与底面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求侧面A
1
ABB
1
与底面ABC所成二面角的大小。
同类题2
如图，在长方体
中，
，
，
，平面
截长方体得到一个矩形
，且
，
．
（1）求截面
把该长方体分成的两部分体积之比；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D、E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心
(Ⅰ)求
与平面ABD所成角的余弦值
(Ⅱ)求点
到平面
的距离
同类题4
如图，在棱长为1的正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，点
P
在线段
AD
1
上运动，给出以下命题：
①异面直线
C
1
P
与
B
1
C
所成的角为定值；
②二面角
P
－
BC
1
－
D
的大小为定值；
③三棱锥
D
－
BPC
1
的体积为定值；
④异面直线
A
1
P
与
BC
1
间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．
同类题5
如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，菱形边长为2，
,且
，
为
中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
.
(Ⅱ)求证
,并求
与平面
所成角.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
，且AA1⊥A1C，AA1=A1
中，
，
，
，平面
截长方体得到一个矩形
，且
，
．
与平面
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D、E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心
到平面
的距离
中，底面
为菱形，菱形边长为2，
,且
，
为
中点，
.
平面
.
,并求
与平面
所成角.