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高中数学
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已知四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
为菱形,
,过侧面
中线
AE
的一个平面
与直线
PD
垂直,并与此四棱锥的面相交,交线围成一个平面图形。
(Ⅰ)画出这个平面图形,并证明
平面
;
(Ⅱ)平面
将此四棱锥分成两部分,求这两部分的体积比.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:28:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在四棱锥
中,
平面
是
的中点,
是
上的点且
为
边
上的高.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积;
(3)在线段
上是否存在这样一点
,使得
平面
?若存在,说出
点的位置.
同类题2
如图所示,在长方体
中,底面
是边长为1的正方形,
,
为棱
上的一个动点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)当
取得最小值时,求证:
平面
.
同类题3
若正方体
的棱长为
,点
,
在
上运动,
,四面体
的体积为
,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)设PC与平面ABCD所成的角的正弦为
,AP=1,AD=
,求三棱锥E-ACD的体积.
同类题5
某几何体的三视图如图示,则此几何体的体积是( )
A.
B.
C.
.
D.
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