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已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,过侧面中线AE的一个平面与直线PD垂直,并与此四棱锥的面相交,交线围成一个平面图形。

(Ⅰ)画出这个平面图形,并证明平面;
(Ⅱ)平面将此四棱锥分成两部分,求这两部分的体积比.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:28:43

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,在四棱锥中,平面是的中点,是上的点且为边上的高.

(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在线段上是否存在这样一点,使得平面?若存在,说出点的位置.

同类题2

如图所示,在长方体中,底面是边长为1的正方形,,为棱上的一个动点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)当取得最小值时,求证:平面.

同类题3

若正方体的棱长为,点,在上运动,,四面体的体积为,则( )
A.B.C.D.

同类题4

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)设PC与平面ABCD所成的角的正弦为,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.

同类题5

某几何体的三视图如图示,则此几何体的体积是(   )
A.B.
C..D.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
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