题库 高中数学
题干
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，过侧面
中线AE的一个平面
与直线PD垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形。
（Ⅰ）画出这个平面图形，并证明
平面；
（Ⅱ）平面将此四棱锥分成两部分，求这两部分的体积比.
，过侧面中线AE的一个平面与直线PD垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形。（Ⅰ）画出这个平面图形，并证明
平面；（Ⅱ）平面
将此四棱锥分成两部分，求这两部分的体积比.答案(点此获取答案解析）
的直观图如图所示，其中
，
，
两两垂直，
，且底面
为平行四边形.
.
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
的体积；
平面
；
平面
中，M是线段AB上的动点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，底面为正三角形，
且
，
是
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积是
，若存在，求
长；若不存在，说明理由.
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
，
分别为
的中点，点
在线段
上.
平面
；
时，求四棱锥
的体积.