题库 高中数学
题干
已知单位向量i，j，k两两的夹角均为
（
，且
），若空间向量a满足
，
，则有序实数组
称为向量a在“仿射”坐标系
（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
①已知
，
，则
；
②已知
，
，其中
，则当且仅当
时，向量a，b的夹角取得最小值；
③已知，
，则
；
④已知
，
，
，则三棱锥
的表面积
.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．
（，且），若空间向量a满足，，则有序实数组称为向量a在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：①已知
，，则；②已知
，，其中，则当且仅当时，向量a，b的夹角取得最小值；③已知
，，则；④已知
，，，则三棱锥的表面积.其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是边长为
的正方形，且
，已知四棱锥的表面积是
，则它的体积为________．
的顶点P在底面
中的投影恰好是
，其三视图如图所示，则四棱锥
，则三棱锥P-ABC表面积为
中，
，
分别是
，
的中点，
在线段
上，且
，平面
将该三棱锥截成一个四面体和一个五面体，分别记该四面体和五面体的体积为
，
，则
______；若分别记该四面体和五面体的表面积为
，
，则
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
，底面积为
，平行于底面的截面积为
，则截面与底面的距离为__________
．