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在棱长为
的正四面体
中，
是棱
的中点，则
与底面
所成的角的正弦值是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-11 09:30:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，
，
，点M是线段AB上的一点，且
．
（1）证明：平面
平面ABCD；
（2）求直线CM与平面PCD所成角的正弦值．
同类题2
已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中
心，则
与底面
所成角的正弦值等于
．
同类题3
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若
，且
，
，求直线
和平面
所成角的正切值.
同类题4
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，BC=1，
，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
同类题5
在
中，
，
，现将
绕
所在直线旋转至
，设二面角
的大小为
，
与平面
所成角为
，
与平面
所成角为
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
的正四面体
中，
是棱
的中点，则
与底面
所成的角的正弦值是______.
中， 
，
，点M是线段AB上的一点，且
．
平面ABCD； 
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中
与底面
中，
底面
，
，
，
.
，求证：平面
平面
；
，且
，
，求直线
和平面
，BC=1，
，PD=CD=2.
中，
，
，现将
所在直线旋转至
，设二面角
的大小为
，
与平面
所成角为
，
与平面
所成角为
，若
，则（ ）
