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初中数学
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如图,AB、CD 交于点 O,点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点.
(1)求证:△AOD≌△BOC;
(2)求证:AD∥BC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-21 06:39:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
中,
,
,
是
的两条角平分线,且
,
交于点
.
(1)如图1,用等式表示
,
,
这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论;
小东通过观察、实验,提出猜想:
.他发现先在
上截取
,使
,连接
,再利用三角形全等的判定和性质证明
即可.
①下面是小东证明该猜想的部分思路,请补充完整:
ⅰ)在
上截取
,使
,连接
,则可以证明
与
全等,判定它们全等的依据是
;
ⅱ)由
,
,
是
的两条角平分线,可以得出
°;
②请直接利用ⅰ),ⅱ)已得到的结论,完成证明猜想
的过程.
(2)如图2,若
,求证:
.
同类题2
如图,已知AD//BC,∠A=90°,E为AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.
请说明:(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由;
(2)判断△CDE的形状,并说明理由.
同类题3
如图,在平行四边形
ABCD
中,
M
、
N
分别是
BC
、
DC
的中点,
AM
=4,
AN
=3,且∠
MAN
=60°,则
AB
的长是_____.
同类题4
如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,求证:CE=DE.
同类题5
如图,在
中,
,点E在
上,
,
,点F,H分别在线段
,
上,连接F,H.
(1)求证:
;
(2)若
,求证:
是等腰直角三角形.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定