如图，AB、CD交于点O，点O是线段AB和线段CD的中点． (1)求证：△AOD≌△BOC；(2)求证：AD∥BC._刷题宝

题干

如图，AB、CD 交于点 O，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点．

(1)求证：△AOD≌△BOC；
(2)求证：AD∥BC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-21 06:39:44

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同类题1

如图，在线段

的异侧有两点

（1）求证：

同类题2

如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=C

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．

同类题3

如图, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.

（1）当a=60°, 如图①则，∠DPE的度数______________
（2）若△BDE绕点B旋转一定角度，如图②所示，求∠DPE（用a表示）

同类题4

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

同类题5

数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形．如图，平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以

为一边的格点

全等（重合除外），则方格中符合条件的点

有（）　　　

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