如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E．F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，（1）求证：CF＝AE；（2）若BE＝8，CF＝6_刷题宝

题干

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E．F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，
（1）求证：CF＝AE；
（2）若BE＝8，CF＝6，求线段EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 04:09:15

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同类题1

拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.

同类题2

在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N．
（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；
（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；
（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．

同类题3

如图，在四边形

是对角线，已知

是等边三角形，

同类题4

已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BA＝AC，点E、F是线段BC上两动点且∠EAF＝45°，请写出BE、EF、FC之间的等量关系并证明.

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