如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB =10，S_△ABD=15，求CD的长．

如图1所示是一个用四根木条钉成的作图工具，其中，，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.

(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出的平分线的有_______.(写出所有正确的序号)

①是的平分线；②是的平分线；③是的平分线
(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，，.
求证：________垂直平分__________.

(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.

如图△BAC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且BC＝5cm，BD＝3cm，则DE等于（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

如图，在△中，是∠的角平分线，⊥，∠，，则_____________.

如图，中，交于，平分交于，为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交于，连接，下列结论：①；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③，其中正确的结论有（  ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3