在直三棱柱中，，，为线段上一点，平面.（1）求证：为中点；（2）若与所成角为，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

在直三棱柱

中，

，

，

为线段

上一点，

平面

.

（1）求证：

为

中点；
（2）若

与

所成角为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 08:40:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是BB₁的中点,求DC₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值.

同类题2

如图,四棱锥

的底面是正方形,

（1）求证:对任意的

.
（2）设二面角C-AE-D的大小为

,直线BE与平面

所成的角为

若,求的值.

同类题3

如图所示,已知在矩形

.

（1）问当实数

在什么范围时,

边上能存在点

边上有且仅有一个点

时,求二面角

的余弦值大小.

同类题4

,点B,C在平面

所成的角分别为

长度的取值范围为______.

同类题5

如图，已知矩形ABCD是圆柱O₁O₂的轴截面，N在上底面的圆周O₂上，AC、BD相交于点M；

（1）求证：CN⊥平面ADN；
（2）已知圆锥MO₁和圆锥MO₂的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为

，求异面直线AB与DN所成角的值．

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