题库 高中数学
题干
在直三棱柱
中，
，
，
为线段
上一点，
平面
.
（1）求证：为中点；
（2）若
与
所成角为
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，为线段上一点，平面.（1）求证：
为中点；（2）若
与所成角为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，二面角
为
，
为
的中点.
；
为直线
上一点，且
不重合，若异面直线
与
所成角为
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
的值；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，底面
.
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
、
分别是棱
和
平面
.
是正方形，
平面
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小；
，使直线
与直线
所成的角为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中,
底面
,
,
.D,E分别为
,
的中点,过
的平面与
,
相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).
;
所成角的大小;
与直线
所成角的余弦值
时,求
的长.