如图，AE是△ABC的角平分线，D是AE上一点，∠DBE＝∠DCE．求证：BE＝CE．_刷题宝

题干

如图，AE是△ABC的角平分线，D是AE上一点，∠DBE＝∠DCE．求证：BE＝CE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 04:37:41

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同类题1

在数学活动课上,老师提出这样一个问题：“已知

，同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗？”聪明的小阳经过思考设计了如下方案（如图）：
（1）在角的两边OM、ON上分别取OA=OB；
（2）过点A作DA⊥OM于点A，交ON于点D；过点B作EB⊥ON于点B，交OM于点E，AD、BE交于点C；
（3）作射线OC.
小阳接着解释说：“此时，△OAC≌△OBC，所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是（）

同类题2

如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；
（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．

同类题3

如图所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD是∠BAC的平分线吗？为什么？

同类题4

已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF ．
求证：AB∥CD.

同类题5

如图，在四边形ABCD中，

，BD平分∠AB

A．
求证：∠

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