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初中数学
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如图①,在
中,
,
,
是过
点的一条直线,且
、
在
的异侧,
于
,
于
.
(1)求证:
.
(2)若将直线
绕点
旋转到图②的位置时(
),其余条件不变,问
与
、
的关系如何?请予以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 09:56:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
AB
=
BC
,三角形的顶点在相互平行的三条直线
a
、
b
、
c
上,且
a
、
b
之间的距离为1,
b
、
c
之间的距离为2,则
AC
2
=( )
A.13
B.20
C.25
D.26
同类题2
已知,在
中,
,
,
,垂足为点
,且
,连接
.
(1)如图①,求证:
是等边三角形;
(2)如图①,若点
、
分别为
,
上的点,且
,求证:
;
(3)利用(1)(2)中的结论,思考并解答:如图②,
为
上一点,连结
,当
时,线段
,
,
之间有何数量关系,给出证明.
同类题3
如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:ED=FD.
同类题4
(1)如图1,将两个全等的三角板如图摆放,其中△ABC和ΔADE的直角顶点重合在点A处,∠ADE=∠ABC=60°,且点D在AC上,点B在AE上,∠C=∠E=30°,AB=AD,AC=AE,BC=DE,BC和DE相交于点F.求证:CF=EF.
(2)如图2,将这两个三角板如图摆放,直角顶点A仍然重合,BC与DE相交于点F,AC与DE交于点M,AE和BC交于点N.猜想CF和EF还相等吗?说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,若∠DAM=30°.求证:线段DF和AC互相垂直平分.
同类题5
如图,已知△
ABC
≌△
DCB
,若∠
ABC
=50°,∠
ACB
=40°,则∠
D
=_____.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定