取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示．试问：

当为多少时，能使得图中？说出理由，

连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明．

如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接A

A． （1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，

（1）如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是　  ，数量关系是　  ．
（2）如图2，在图1的基础上，把正方形AEFG绕A点顺时针旋转α（α为锐角），（1）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）旋转过程中，当点F落在BC上，且AE：AB＝　  时，有AB平分EF．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为BC边上任意一点(与B、C不重合)，以BD为直角边构造等腰直角三角形BDE，F为AD的中点.
(1)将△BDE绕点B旋转，当点E与F重合时，求证：∠BAE+∠BCD＝45°.
(2)将△BDE绕点B旋转，当点F在BE上且AB＝AD时，求证：2CD＝BE.

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，A

A．猜想线段BE，AD之间的关系．

（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的数量关系：   
（2）合作交流：城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：图（1）中AD和BE存在着怎样的位置关系？在等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化？请结合图（2）说明理由．