已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度数．_刷题宝

题干

已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:23:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△DEC，∠ACD的平分线CF交DE于点F，连接AE,AF.
（1）求∠CEA度数；
（2）求证AF⊥CE.

同类题2

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC=AD；②AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正确的是（）

同类题3

如图，正方形

,将直角三角板的直角顶点放在点

处,两直角边分别与

重叠,当三角板绕点

顺时针旋转

时，两直角边与正方形的边

两点，则四边形

的周长（）

A．先变小再变大	B．先变大再变小
C．始终不变	D．无法确定

同类题4

已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF

同类题5

背景知识：如图，在

（1）解决问题：
如图（1），

的直线，过点

，现尝试探究线段

之间的数量关系：过点

，易发现图中出现了一对全等三角形，即

，由此可得线段

之间的数量关系是：；

（2）类比探究：
将图（1）中的

旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段

之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的

旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若

的长为（直接写结果）．

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