如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD，BE相交于点P．（1）求证：△ABE≌△CAD．（2）求∠BPD的度数．（3）若B_刷题宝

题干

如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，
AD，BE相交于点P．
（1）求证：△ABE≌△CAD．
（2）求∠BPD的度数．
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 06:07:35

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同类题1

如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD．求证：△BDE是等腰三角形．

同类题2

如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA＝2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于_____．

同类题3

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD＝CE，DF＝DG，则∠F＝___度．

同类题4

模型结论：如图①，正

上一点，可推出结论

.
应用迁移：如图②，在

内一点，则点

三个顶点的距离和的最小值为（）

同类题5

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为________．

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