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如图，
和
中，
，
，
，连接
，
，
与
交于点
，
与
交于点
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 10:12:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，
AD
＝
AE
，
AB
＝
AC
，∠
BAC
＝∠
DAE
，
B
、
D
、
E
在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（ ）
A．42°
B．52°
C．62°
D．72°
同类题2
操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板
ECF
和一个正方形
ABCD
摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点
C
重合，点
E
、
F
分别在正方形的边
CB
、
CD
上，连接
AF
．取
AF
中点
M
，
EF
的中点
N
，连接
MD
、
MN
．
（1）连接
AE
，求证：△
AEF
是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段
MD
与
MN
的关系，得出结论；
结论：
DM
、
MN
的关系是：
；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板
ECF
绕点
C
旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
同类题3
如图，
是等边三角形，点
在线段
上且不与点
、点
重合，延长
至点
使得
，连接
.
（1）如图①，若
为
中点，求
；
（2）如图②，连接
，求证：
.
同类题4
下列语句中错误的是_______.
A．有一个角是
的等腰三角形是等边三角形；
B．连接等边三角形三边中点所构成的三角形，也是等边三角形:
C．三角形的外角和为
D．等腰三角形的对称轴是顶角平分线
同类题5
如图，已知五边形
ABCDE
中，∠
ABC
=∠
AED
=90°，
AB
=
CD
=
AE
=
BC
+
DE
=2，则五边形
ABCDE
的面积为_____________.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
全等的性质和SAS综合
和
中，
，
，
，连接
，
，
，
交于点
.
；
.
是等边三角形，点
在线段
上且不与点
、点
重合，延长
至点
使得
，连接
.
；
，求证：
.
的等腰三角形是等边三角形；
