如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD._刷题宝

题干

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 10:12:23

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同类题1

直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分∠BAC，且AD

CD，那么点D到AB的距离为______cm.

同类题2

（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　　；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题3

如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________

同类题4

已知:如图，

的延长线于

.

(2)如果连结

的关系并证明

同类题5

如图，四边形

中，对角线

的度数为（）

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