如图，△ABC中，AE=BE，∠AED=∠ABA．(1)求证：BD平分∠ABC；(2)若AB=CB，∠AED=4∠EAD，求∠C的度数._刷题宝

题干

如图，△ABC中，AE=BE，∠AED =∠AB

A．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)若AB = CB，∠AED =4∠EAD，求∠C的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:50:43

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同类题1

的度数是______．

同类题2

如图，△ABC 中，∠ABC=63°，点 D，E 分别是△ABC 的边BC，AC 上的点，且 AB=AD=DE=EC，则∠C 的度数是（）

同类题3

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S_△_ABC＝40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以每秒1cm速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

图1 图2 备用图

同类题4

（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　　；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠DCP度数是_________．

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