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初中数学
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已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 05:03:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知等边三角形
中，点
，
，
分别为各边中点，
为直线
上一动点，
为等边三角形（点
的位置改变时，
也随之整体移动）.
（1）如图1，当点
在点
左侧时，请判断
与
有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图2，当点
在
上时，其它条件不变，（1）的结论中
与
的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点
在点
右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中
与
的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由.（提示：连接
、
、
.可证
、
、
、
均为等边三角形）.
同类题2
如图，在△ABC中，AB=BC，
，点D是BC的中点，BF⊥AD，垂足为E，BF交AC于点F，连接DF.下列结论正确的是（）
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠3=∠4
D．∠4=∠5
同类题3
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD．BC∥AD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）△ABC关于对角线AC的对称图形为△AEC，EC、AD交于点F，判断△ACF的形状并说明理由．
同类题4
如图，
AC
是平行四边形
ABCD
的对角线．
（1）利用尺规作出
AC
的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设
AC
的垂直平分线分别与
AB
，
AC
，
CD
交于点
E
，
O
，
F
，求证：以
A
、
E
、
C
、
F
为顶点的四边形为菱形．
同类题5
如图，已知AE∥DF，BE∥CF，AC=BD，则下列说法错误的是（ ）
A．△AEB≌△DFC
B．△EBD≌△FCA
C．ED=AF
D．EA=EC
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，点
，
，
分别为各边中点，
为直线
上一动点，
为等边三角形（点
左侧时，请判断
与
有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中
、
、
.可证
、
、
、
均为等边三角形）.
，点D是BC的中点，BF⊥AD，垂足为E，BF交AC于点F，连接DF.下列结论正确的是（）
