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初中数学
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为
A.9
B.6
C.4
D.3
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-18 01:40:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
是
直径,
为
的切线,
为切点,过
作
的垂线,垂足为
.
(1)求证:
平分
;
(2)若
半径为5,
,求
的长.
同类题2
“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为
,较短直角边长为
,若(a+b)
2
=21,大正方形的面积为13,则小正方形的边长为( )
A.
B.2
C.
D.
同类题3
如图,以Rt△ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,且S
1
=5,S
2
=12,则S
3
=
_____
.
同类题4
直角三角形的两条直角边长分别为
cm和
cm,则这个直角三角形的周长为____ .
同类题5
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S
1
+S
2
+S
3
=10,则S2的值是_________.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题