如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，且AD＝2，延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．（1）求证：△AEC是直角三角形．（2）求BC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，且AD＝2，延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．
（1）求证：△AEC是直角三角形．
（2）求BC边的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 09:36:31

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同类题1

如图△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,BM是AC边的中线,作AD⊥BM,垂足为点E,交BC于点D,且AH平分∠BAC交BM于N，交BC于H，连接DM，则下列结论：①∠AMB=∠CMD②HN=HD③BN=AD④∠BNH=∠MDC⑤MC=DC中,正确的有( )个

同类题2

如图，正方形

的面积是________．

同类题3

如图，已知

的长为__________.

同类题4

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

同类题5

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点

A．
（1）求证：CF＝A

B．
（2）若AD＝3，AB＝8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

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