已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90°．（1）（观察发现）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，则图中全等三角形一_刷题宝

题干

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90°．
（1）（观察发现）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，则图中全等三角形一共有对；
（2）（类比探究）若将∠EDF绕点D在平面内旋转，当旋转到E、F点分别在AB、CA延长线上时，BE=AF吗？请利用图②说明理由．
（3）（解决问题）连结EF，把△EDF把绕点D在平面内旋转，当旋转到DF与△ABC的腰所在的直线垂直时，请直接写出∠BDF的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 09:41:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中，是真命题的是（）

A．面积相等的两个三角形全等；

B．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

C．直角三角形的两个锐角和为90°；

D．三角形的一个外角等于两个内角的和；

同类题2

如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．

同类题3

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，∠C＜90°，若∠B满足条件：______________，则△ABC≌△DEF．

同类题4

.

（1）求证：

同类题5

如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．

相关知识点