如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，求∠α的度数.

如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE＝___度.

已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（    ）

A．α-β＋γ=180°

B．α＋β－γ=180°

C．α＋β＋γ=360°

D．α－β－γ=90°

问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，
∵PE∥AB(作图知)
又∵AB∥CD，
∴PE∥C

A．（   ）

∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°．（   ）
∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
∴∠APE=50°，∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．
问题解决：
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系     ．

如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，.

（1）求的度数；
（2）若，，求圆的半径.