在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（1，0）、B（3，1），AB的长度为_____．

如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（  ）

A．

B．

C．

D．

点P为直角坐标系中的一点，它到坐标系原点O的距离是______.

阅读材料：
例：说明代数式 x²+1 + (x-3)²+4 的几何意义，并求它的最小值．
解： x²+1 + (x-3)²+4 =" (x-0)²+1²" + (x-3)²+2²，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 (x-0)2+12 可以看成点P与点A（0，1）的距离， (x-3)²+2²可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B="3" 2 ，即原式的最小值为3 2 ．

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式 (x-1)²+1 + (x-2)²+9 的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B （2，3）的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 x²+49 + x²-12x+37 的最小值为．

阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．