如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，E为BC边上一点(不与B、C重合)，D为AB延长线上一点且BD＝BA．点F、G分别为AE、CD的中点.(1)求_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，E为BC边上一点(不与B、C重合)，D为AB延长线上一点且BD＝B

A．点F、G分别为AE、CD的中点.
(1)求证：AE＝C

B．
(2)求证：△BFG为等腰直角三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 08:46:13

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同类题1

背景知识：如图，在

（1）解决问题：
如图（1），

的直线，过点

，现尝试探究线段

之间的数量关系：过点

，易发现图中出现了一对全等三角形，即

，由此可得线段

之间的数量关系是：；

（2）类比探究：
将图（1）中的

旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段

之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的

旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若

的长为（直接写结果）．

同类题2

如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，AE＝AO，BF＝BO，OE＝2

，OF＝3，则AB的长为（　　）

同类题3

已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥FB，求证：CE∥DF．

同类题4

如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。
（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的长。

同类题5

如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，且AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，连接CE,若BD=2,S_△_DCE=

，则CD的长为______.

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