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如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE.

(1)如图1,求证:∠CAE=∠CBD.
(2)如图2,F是BD的中点,求证:AE⊥CF.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 10:40:11

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同类题1

如图一所示,△ABC是等腰直角三角形,其中∠BAC=90°,D是AB边上的一点,连接CD,过A作AE⊥CD,E为垂足,AF⊥AE,且AF=AE.连接FB

(1)求证:CE=FB;
(2)如图二,延长FE交BC于G点,如果G点正好为BC的中点,求证:EG+EA=FB.

同类题2

如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点O是BC的中点,如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,并在移动过程中始终保持AN=BM.

(1)求证:△ANO≌△BMO;
(2)求证:OM⊥ON.

同类题3

已知:如图,点E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.作CG⊥DE于G,BF⊥DE,交DE的延长线于F.

(1)求证:EF=EG.
(2)求证:AB=CD.

同类题4

如图.在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AB∥ED.求证:AC=DF.

同类题5

如图,已知与都是等腰直角三角形,其中,为边上一点.

(1)试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求证:.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 三角形全等的判定
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