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初中数学
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已知：如图，点
，
，
，
在同一直线上，
，
，
，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 10:09:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
填写推理理由
如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整.
证明：∵EF∥AD
∴∠2＝
( )
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥
( )
∴∠BAC＋
＝180°( )
又∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝
同类题2
如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（1）
，（已知）
______________.（___________________________________________）
________________
（______________________________________）
（2）
_______，（已知）
；（___________________________________）
（3）
_______________，（已知）
___________
_______________.（_______________________________）
同类题3
填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥A
A．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝
（ ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝
（
等量代换）
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF（ ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴
同类题4
完成下面的证明过程：
如图，
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，
BE
平分∠
ABC
，
DF
平分∠
ADC
．
求证：
BE
∥
DF
．
证明：∵
AB
∥
CD
，（已知）
∴∠
ABC
+∠
C
＝180°．（
）
又∵
AD
∥
BC
，（已知）
∴
+∠
C
＝180°．（
）
∴∠
ABC
＝∠
ADC
．（
）
∵
BE
平分∠
ABC
，（已知）
∴∠1＝
∠
ABC
．（
）
同理，∠2＝
∠
ADC
．
∴
＝∠2．
∵
AD
∥
BC
，（已知）
∴∠2＝∠3．（
）
∴∠1＝∠3，
∴
BE
∥
DF
．（
）
同类题5
推理填空
已知，如图，
∥
，
∥
，
平分
交
于
，
平分
交
于
，求证:
∥
证明:∵
∥
∴
__________
(两直线平行，同旁内角互补)
∵
∥
∴
__________
(两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵
平分
∴____________
(角平分线定义)
又∵
平分
∴____________
(角平分线定义)
∴_____________=________________
∵
∥
∴
___________(两直线平行，内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
∴
∥
(同位角相等，两直线平行)
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线的判定与性质
根据平行线判定与性质证明
，
，
，
在同一直线上，
，
，
，求证：
.
，（已知）
______________.（___________________________________________）
________________
（______________________________________）
_______，（已知）
；（___________________________________）
_______________，（已知）
___________
_______________.（_______________________________）
∠ABC．（ ）
∥
，
∥
，
平分
交
，
平分
交
，求证:
__________
(两直线平行，同旁内角互补)
(角平分线定义)
(角平分线定义)
___________(两直线平行，内错角相等)