综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．
  
图1    图2  图3
（1）问题探究
①若，，求的长度；（写出计算过程）
②若，，则___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．
③若，求的度数；（写出计算过程）
④若，则_____________；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）

如图所示，∠AOB=156°,OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于（）

A．78°

B．80°

C．88°

D．90°

如图，中，，是的角平分线，于，交于，则_________°.

已知正方形的每个角等于90°，请解决下列问题：
(1)如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度数；
(2)如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度数；
(3)如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？

如图，∠AOB=165°，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOD=50°，求∠BOC度数；
（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分线吗？说明理由．