刷题首页
题库
高中数学
题干
选修4-5:不等式选讲
已知函数
的最小值为
.
(1)求
;
(2)若正实数
满足
,求
的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-08 07:25:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列不等式正确的是( )
A.a+b≥2
B.a
3
+b
3
+c
3
≥3abc
C.
≥ab
D.
≥
同类题2
下列命题中:
①若
a
2
+
b
2
=2,则
a
+
b
的最大值为2;
②当
a
>0,
b
>0时,
;
③函数
的最小值为2;
④当且仅当
a
,
b
均为正数时,
恒成立.
其中是真命题的是______.(填上所有真命题的序号)
同类题3
我们学习了二元基本不等式:设
,
,
,当且仅当
时,等号成立利用基本不等式可以证明不等式,也可以利用“和定积最大,积定和最小”求最值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设
当且仅当
时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设
求证:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设
求
的最大值.
同类题4
(1)求证:
;
(2)
分别取何值时,上面不等式取等号.
同类题5
已知
,求证:(1)
;(2)
.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式(均值定理)
由基本不等式证明不等关系