如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____．_刷题宝

题干

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-27 10:44:02

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同类题1

如图1，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.

图1 图2
①请说明△PQR是等边三角形的理由；
②若BD=1.3㎝，则AE=_______㎝（填空）
③如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度.

同类题2

已知△ABC中，点D为BC的中点，BD=

（1）如图1，求∠BAD的度数；
（2）如图2，点E为BC上一点，点F为AC上一点，连接AE、BF交于点G，若∠AGF=60°，求证：BE=CF；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G为BF的中点，点H为AG上一点，延长BH交AC于点K，AK=HK，BM⊥AE交AE延长线于点M，BG=9，HM=10，求线段AG的长．

同类题3

如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为_____．

同类题4

的角平分线，点

的度数.
（2）求

同类题5

如图，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB, CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于点O，点M,N分别是线段AD,BE的中点，以下4个结论:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等边三角形；④连OC,则OC平分∠AOE.正确的是（）

D．①②③④

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