如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG．（1）如图1，_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG．

（1）如图1，若点F与点G重合，求证：AF⊥DF；
（2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-27 10:44:12

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同类题1

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BM⊥AD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则∠ABC与∠C的关系为（）

A．∠ABC=2∠C

D．∠ABC=3∠C

同类题2

的外角平分线

的延长线于

的延长线于点

的延长线于点

.下列结论：①

；其中正确的结论有（）

同类题3

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，动点E在边AB上（点E不与点A，B重合）, 动点F在射线AC上，连结DE, D
A．
(1)如图1，当∠DEB=∠DFC=90°时，直接写出DE与DF的数量关系;

(2)如图2，当∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)时，猜想DE与DF的数量关系，并证明；

(3)当点E,D,F在同一条直线上时，
①依题意补全图3；
②在点E运动的过程中，是否存在EB=FC？（填“存在”或“不存在” ）.

同类题4

如图，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________________．

同类题5

如图，求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形．

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