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选修4-5:不等式选讲
已知函数
的最小值为
,且
.
(1)求
的值以及实数
的取值集合;
(2)若实数
满足
,证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-10 09:11:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
,且
的解集为
(1)求
的值;
(2)若
,且
,求证
同类题2
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
同类题3
“
,求证
”除了用比较法证明外,还可以有如下证法:
(当且仅当
时等号成立),
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
(1)证明:若
,则
,并指出等号成立的条件;
(2)试将上述不等式推广到
个正数
的情形,并加以证明.
同类题4
如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释,这个说法正确的是( )
A.如果
,那么
B.如果
,那么
C.对任意正实数
和
,有
, 当且仅当
时等号成立
D.对任意正实数
和
,有
,当且仅当
时等号成立
同类题5
已知a、b、c都是实数,求证:a
2
+b
2
+c
2
≥
.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式(均值定理)