如图，是等边三角形，过边上点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接．
（1）求证：；
（2）过作，交于点，求证：．

如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b满足.c<3

(1)求A,B两点的坐标；
(2)若△ABC的面积为6.
①在图中画出△ABC;
②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；
(3)已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取
值范围.

如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的脚位于A点，将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为k，梯子与地面的夹角为45°:将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时，R点离开地面的高度为h，且此时梯子与地面的夹角为75°，则小巷宽度w=（    ）

A．h

B．k

C．a

D．

如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD交BE于点P．
（1）求证：AD＝BE；
（2）设∠BPD＝α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化？

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点

A． （1）当AC＝BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点

B．△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；

（2）当AC＝9cm，BC＝6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF，点M在AC上，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N从点F出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．
①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；
②当△MDC与△CEN全等时，求t的值．