给出下列条件：①已知两腰长；②已知顶角和底角度数；③已知一腰长和一底角度数；④已知底边长和底边上的高的长。其中，能确定一个等腰三角形的形状、大小的条件有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图①，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于两点，的长度分别为和，且满足.

（1）是________三角形.
（2）如图②，正比例函数的图象与直线交于点，过两点分别作于，于，若，，求的长.

（3）如图③，为上一动点，以为斜边作等腰直角，为的中点，连，试问：线段是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并说明理由.

用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线（填“是”或“不是”）
（2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，请求出 CP 的长度．
（3）如图（3），在△ABC 中，点 Q 是边 AB 上的一点，如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线，求线段BQ 的长度等于 ______．（直接写出答案）．

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F．

（1）若AC＝10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE＝2AF．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（   ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④