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已知正实数
满足
，则
的最小值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-23 03:49:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知一元二次函数
f
（
x
）=
ax
2
+
bx
+
c
（
a
＞0，
c
＞0）的图象与
x
轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（
c
，0），且当0＜
x
＜
c
时，恒有
f
（
x
）＞0．
（1）当
a
=1，
时，求出不等式
f
（
x
）＜0的解；
（2）求出不等式
f
（
x
）＜0的解（用
a
，
c
表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求
a
的取值范围.
同类题2
已知等比数列
的各项均为正数，
,则
的最小值为__________．
同类题3
已知椭圆
C
1
：
+
=1（
a
＞
b
＞0）的右焦点
F
（1，0），右准线
l
：
x
=4．圆
C
2
：
x
2
+
y
2
=
b
2
．
A
、
B
为椭圆上不同的两点，
AB
中点为
M
．
（1）求椭圆
C
1
的方程；
（2）若直线
AB
过
F
点，直线
OM
交
l
于
N
点，求证：
NF
⊥
AB
；
（3）若直线
AB
与圆
C
2
相切，求原点
O
到
AB
中垂线的最大距离．
同类题4
已知定义在
上的函数
满足：
对任意的实数
都成立，当且仅当
时取等号，则称函数
是
上的
函数，已知
函数
具有性质：
（
,
）对任意的实数
（
）都成立，当且仅当
时取等号.
（1）试判断函数
（
且
）是否是
上的
函数，说明理由；
（2）求证：
是
上的
函数，并求
的最大值（其中
、
、
是△
三个内角）；
（3）若
定义域为
，
①
是奇函数，证明：
不是
上的
函数；
②
最小正周期为
，证明：
不是
上的
函数.
同类题5
(2017·东北四市模拟)已知向量
＝(3,1)，
＝(－1,3)，
(
m
>0，
n
>0)，若
m
＋
n
＝1，则
的最小值为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
满足
，则
的最小值为 ．
时，求出不等式f（x）＜0的解；
的各项均为正数， 
,则
的最小值为__________．
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．
上的函数
满足：
对任意的实数
都成立，当且仅当
时取等号，则称函数
函数，已知
（
,
）对任意的实数
（
）都成立，当且仅当
时取等号.
（
且
）是否是
上的
是
上的
的最大值（其中
、
、
是△
三个内角）；
，
，证明：
＝(3,1)，
＝(－1,3)，
(m>0，n>0)，若m＋n＝1，则
的最小值为( )
