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已知实数
求证：
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-26 11:36:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(1)已知
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
(2)利用(1)的结论求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
同类题2
（1）已知
，
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知
，
，
都是正数，求证：
.
同类题3
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度）．
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，求
关于
的函数关系式，并求出
为何值时，
取得最大值？
同类题4
用综合法或分析法证明：
（1）如果a>0,b>0，则
；
（2）求证：
.
同类题5
已知
满足约束条件
，且目标函数
的最大值为4，则
的最小值为__________．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
求证：
。
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
，
都是正数，且
，求证：
；
都是正数，求证：
.
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
米，圆心角为
（弧度）．
，求
；
.
满足约束条件
，且目标函数
的最大值为4，则
的最小值为__________．