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选修4-5：不等式选讲
已知：
是正实数，且
.
（1）求
的最小值；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 10:35:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中正确的是( )
A．
的最小值是
B．
的最大值是
C．
的最小值是4
D．
的最小值是
同类题2
某城市要建造一个边长为
的正方形市民休闲公园
，将其中的区域
开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点
的坐标为
，曲线
是函数
图像的一部分，过对边
上一点
的区域
内作一次函数
的图像，与线段
交于点
（点
不与点
重合），且线段
与曲线
有且只有一个公共点
，四边形
为绿化风景区.
（1）写出函数关系式
；
（2）设点
的横坐标为
，将四边形
的面积
表示成关于
的函数
，并求
的最大值.
同类题3
若实数
x
，
y
满足
x
＞
y
＞0，且
，则
x
＋
y
的最小值为______．
同类题4
设
x
＞0，当
x
＝________时，
x
取到最小值．
同类题5
设定点
，
是函数
图象上的一动点，若点
之间的最短距离为
，则
__________．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
柯西不等式求最值
是正实数，且
.
的最小值；
.
的最小值是
的最大值是
的最小值是4
的最小值是
的正方形市民休闲公园
，将其中的区域
开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点
的坐标为
，曲线
是函数
图像的一部分，过对边
上一点
的区域
内作一次函数
的图像，与线段
交于点
（点
与曲线
，四边形
为绿化风景区.
；
，将四边形
表示成关于
，并求
，则x＋y的最小值为______．
取到最小值．
，
是函数
图象上的一动点，若点
之间的最短距离为
，则
__________．