如图，点C为线段AB上一点，△ACD、△CBE都是等边三角形，AE交DC于点M，BD交CE于点N，下列说法一定正确的是________（请把你认为正确答案的序号_刷题宝

题干

如图，点C为线段AB上一点，△ACD、△CBE都是等边三角形，AE交DC于点M，BD交CE于点N，下列说法一定正确的是________（请把你认为正确答案的序号填在横线上）
①AE=BD；②∠AEC=∠BDC；③AM=DN；④DM=CN；⑤CM=MN；⑥MN∥AB.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-07 01:34:18

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同类题1

如图，点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

（1）请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
（2）当∠ABC＝30°时，求线段BE长；
（3）直接写出线段BE长的最大值．

同类题2

在正三角形ABC中，AD⊥BC交BC于D，则∠BAD的度数（　　）

同类题3

（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．
（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；

同类题4

在平面直角坐标系中，点B为第一象限内一点，点A为x轴正半轴上一点，分别连接OB，AB，△AOB为等边三角形，点B的横坐标为4．

（1）如图1，求线段OA的长；
（2）如图2，点M在线段OA上（点M不与点O、点A重合），点N在线段BA的延长线上，连接MB，MN，BM＝MN，设OM的长为t，BN的长为d，求d与t的关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点D为第四象限内一点，分别连接OD，MD，ND，△MND为等边三角形，线段MA的垂直平分线交OD的延长线于点E，交MA于点H，连接AE，交ND于点F，连接MF，若MF＝AM+

AN，求点E的横坐标．

同类题5

如图，已知∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形.若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为（）

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