题库 高中数学
题干
某种设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增．问这种设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）?
答案(点此获取答案解析）
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，若
且该数列的前
项和为2的整数幂，则
满足
.
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列
的前n项和
.
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
为其前
项的和，试证明：
．
中抽取
项按其在
，则称
项和为
，已知
.
，证明：
为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
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