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已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…,其中第一项是
,接下来的两项是
、
,再接下来的三项是
、
、
,以此类推,若
且该数列的前
项和为2的整数幂,则
的最小值为( )
A.440
B.330
C.220
D.110
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-24 10:41:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给定数列
,若数列
中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)已知数列
的通项公式为
,试判断
是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列
满足
且
,设
是该数列
的前
项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”
,使得对任意
都有
,且
,若存在,求数列
的首项
的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列
成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数
,使
.
同类题2
已知等差数列
满足
。
(1)求通项
;
(2)设
是首项为2,公比为2的等比数列,求数列
通项公式及前n项和
.
同类题3
已知
分别是等差数列
的前
项和,且
则
同类题4
对于任意的
,若数列
同时满足下列两个条件,则称数列
具有“性质
m
”:
;
存在实数
M
,使得
成立.
数列
、
中,
、
(
),判断
、
是否具有“性质
m
”;
若各项为正数的等比数列
的前
n
项和为
,且
,
,求证:数列
具有“性质
m
”;
数列
的通项公式
对于任意
,数列
具有“性质
m
”,且对满足条件的
M
的最小值
,求整数
t
的值.
同类题5
无穷数列
满足:
为正整数,且对任意正整数
,
为前
项
,
,
,
中等于
的项的个数.
(Ⅰ)若
,请写出数列
的前7项;
(Ⅱ)求证:对于任意正整数
,必存在
,使得
;
(Ⅲ)求证:“
”是“存在
,当
时,恒有
成立”的充要条件。
相关知识点
数列
求等比数列前n项和