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定义：从数列
中抽取
项按其在中的次序排列形成一个新数列
，则称为的子数列；若成等差（或等比），则称为的等差（或等比）子数列.
（1）记数列的前
项和为
，已知
.
①求数列的通项公式；
②数列是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由.
（2）已知数列的通项公式为
，证明：存在等比子数列.
中抽取项按其在中的次序排列形成一个新数列，则称为的子数列；若成等差（或等比），则称为的等差（或等比）子数列.（1）记数列
的前项和为，已知.①求数列
的通项公式；②数列
是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由.（2）已知数列
的通项公式为，证明：存在等比子数列.答案(点此获取答案解析）
中，
依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
，公比
； 
，求数列
的前
项和
中，若
依次成等差数列，则
满足
，
.
，数列
满足关系式
，求证：数列
；
，对任意的正整数n，
恒成立，求实数p的取值范围.
中有
，数列
是等差数列，且
，则
（ ）
6
的前
项和
满足
（
且
）．数列
满足
．
；
都有
，求
的取值范围．
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