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定义：从数列
中抽取
项按其在中的次序排列形成一个新数列
，则称为的子数列；若成等差（或等比），则称为的等差（或等比）子数列.
（1）记数列的前
项和为
，已知
.
①求数列的通项公式；
②数列是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由.
（2）已知数列的通项公式为
，证明：存在等比子数列.
中抽取项按其在中的次序排列形成一个新数列，则称为的子数列；若成等差（或等比），则称为的等差（或等比）子数列.（1）记数列
的前项和为，已知.①求数列
的通项公式；②数列
是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由.（2）已知数列
的通项公式为，证明：存在等比子数列.答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，从数列
构成新数列
，容易发现数列
，数列
，则（ ）
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
，都有
成立，求正整数
的值.
的前
项和为
，且
，
，求数列
的前
；
，
，求证：数列
为等比数列，并求出其通项公式；
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
、
满足
，其中
数列
项和，
.公比为
的等比数列，求数列
，
求证：数列
，并写出
，求证
中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
,求数列
的前n项和
．
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